Matt Parker, matemático y comediante, asegura que al mezclar una baraja de 52 naipes se genera un orden prácticamente único en la historia del universo. En su aparición en el pódcast “A Problem Squared”, explicó que el número de permutaciones posibles de una baraja supera cualquier cifra manejable por la humanidad. La afirmación, aunque suena espectacular, se sustenta en la combinatoria, rama de las matemáticas que cuenta arreglos y combinaciones mediante factoriales.
Un factorial, representado con el signo de exclamación, indica el producto de todos los números enteros positivos hasta un valor dado. Para una sola pinta de 13 cartas, el cálculo 13! ya supera los 6.2 mil millones de órdenes diferentes. Cuando se extiende a las 52 cartas, el resultado es 52! ≈ 8×10⁶⁷, un número con 68 dígitos que supera la cantidad de átomos estimada en la Tierra. En términos prácticos, la probabilidad de que dos barajados independientes coincidan es tan diminuta que se considera nula.
Sin embargo, Parker aclara que “cero” no es matemáticamente exacto. Incluso si cada ser humano del planeta barajara una baraja por segundo durante la edad del universo, la probabilidad de una coincidencia seguiría siendo del orden de 10⁻²⁶, una cifra infinitesimal pero no idéntica a cero. Esta distinción genera debates: algunos críticos lo acusan de exagerar, mientras que él insiste en que, a efectos prácticos, la coincidencia es indistinguible de la imposibilidad.
Para ilustrar la magnitud, Parker realizó experimentos con eventos improbables, como lanzar una moneda y que quede apoyada en el borde. En 10,000 lanzamientos obtuvo 14 casos, demostrando que lo improbable puede suceder, pero que la escala de 52! está en un nivel de improbabilidad que trasciende cualquier número de intentos humanos.
La implicación de este análisis va más allá del juego de cartas. Sirve como ejemplo pedagógico de cómo los números gigantes pueden aparecer en contextos cotidianos y de la importancia de comprender la diferencia entre “casi imposible” y “estrictamente imposible”. Además, refuerza la utilidad de la combinatoria en campos como la criptografía, donde la enorme cantidad de combinaciones garantiza la seguridad.
En resumen, cada vez que barajas una baraja, generas una secuencia de cartas que, con la precisión de la teoría de probabilidades, es prácticamente única. Aunque no se pueda probar que nunca se haya repetido, la magnitud de 52! hace que la coincidencia sea, a todos los efectos, imposible.
Fuente: Bbc