Una hoja de papel corriente mide alrededor de 0,1 milímetro de grosor. Cada vez que se dobla a la mitad, su espesor se duplica, lo que genera un crecimiento exponencial que rápidamente supera nuestra intuición. La fórmula es simple: 0,1 mm × 2ⁿ, donde *n* es el número de pliegues. Con 20 dobleces la pila alcanzaría unos 105 metros; con 24 ya superaría el kilómetro.
Al llegar a 26 pliegues, el grosor sería de aproximadamente 6,71 kilómetros, todavía por debajo de los 8.848,86 metros del Monte Everest. Un pliegue más, el número 27, duplica esa cifra y eleva la pila a unos 13,42 kilómetros, superando al pico más alto del planeta. Este salto abrupto ilustra cómo el crecimiento exponencial escapa a la percepción humana, que tiende a imaginar incrementos lineales.
El fenómeno no se detiene en la cima del Everest. Con 40 dobleces, el grosor teórico alcanzaría los 110 000 kilómetros; con 41, 220 000 kilómetros; y con 42, casi 440 000 kilómetros, una distancia que sobrepasa la media de 384 400 kilómetros que separan a la Tierra de la Luna. Matemáticamente todo es correcto, pero físicamente el experimento es imposible: cada nuevo pliegue requiere una hoja cada vez más larga y una curvatura que el material no puede soportar.
La creencia popular de que una hoja no puede doblarse más de siete u ocho veces se mantuvo durante décadas porque, en una hoja A4 típica, lograr ocho pliegues ya es extremadamente difícil. Sin embargo, en 2002 la estudiante de secundaria Britney Gallivan demostró que el límite no es intrínseco al papel sino a su geometría. Desarrolló ecuaciones que relacionan el grosor, la longitud y el número de pliegues, y utilizó una tira de papel tisú de más de un kilómetro para lograr 12 dobleces.
Gallivan mostró que, para cada pliegue adicional, la longitud requerida crece de forma exponencial. Su hazaña convirtió un reto de aula en una prueba tangible del sesgo del crecimiento exponencial, una tendencia humana a subestimar procesos multiplicativos. La lección es clara: saber que algo se duplica no implica comprender la magnitud de la duplicación repetida.
Si se ignoraran las limitaciones físicas, 50 pliegues producirían un grosor de 112,6 millones de kilómetros, suficiente para alcanzar el Sol; 69 pliegues entrarían en la escala de años luz y, con más de cien, se acercarían al tamaño del universo observable. Estas cifras, aunque inalcanzables en la práctica, sirven como poderosa analogía para visualizar la fuerza del crecimiento exponencial en la ciencia y la vida cotidiana.
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Fuente: xataka